フラクタル？呪縛？

先回の投稿で『フラクタル』なる言葉が登場しました。
今回は、フラクタルについて考えるというよりも、為替データを解析していて思わず遭遇してしまったので今回の内容にしました。
まず、『フラクタル』とは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ (Benoît Mandelbrot) が導入した幾何学の概念。図形の部分と全体が自己相似になっているものなどをいう。（by Wikipedia）
為替などの時系列データに置き換えると、いかなる時間足データ間(M1:M5:H1:H4:D1・・・or)を見ても似たような図形、法則が見られることを言う。
で！　今回行った解析が、『値が連続的に増加若しくは減少した、バーの数をカウントして、その出現率を調べる。』です。
【適用内容】
適用通貨ペア：USDJPY
適用範囲　　：M1:M5:M30:H1:H4:D1
適用値　　　：Open[n]-Open[n+1]
プログラム　：
＋―――――――――――――――――――――＋
while(i >= 0)
{
Op = Open[i]-Open[i+1];
Ct=0;
if(Op == 0) Ct = 0;
if(Op > 0) Ct = 1;
if(Op < 0) Ct = -1;
k = Count[i+1];
al = 0;
if(k >= 0 && Ct>=0)al= Ct+k;
if(k > 0 && Ct< 0)al=0;
if(k <= 0 && Ct<=0)al= k+Ct;
if(k < 0 && Ct >0)al=0;
Count[i] = MathAbs (al);
i--;
}
＋―――――――――――――――――――――＋
【結果】
下図の通り。ただし各データ数にばらつきがあります。
各データ数は、(M1:1000000Bars　M5:677716Bars　M30:113164Bars　H1:56896Bars　H4:14747Bars　D1:2847Bars)
近似式　出現率＝0.435＾連続回数　※0.435は、適当な数値です。
※注意事項：グラフの縦軸は、対数目盛になっています。


【総評】
データ数を考慮に入れると、ほぼ近似するグラフとなりました。これは、『フラクタル』の現象と考えて良いと思われます。
また、出現率が【0.5＾連続回数】　を下回ることも新しい発見でした。
【副産物】
今回の解析にあたり、ＭＴ４用のスクリプトを作成したので添付しておきます。
スクリプト名　：Export_Indicator_Data.mq4
機能　　　　　：指標のデータを為替データと共に、【.CVS】として保存します。（保存先：MT4フォルダ/experts/files）
パラメーター　：
extern string IndiMane = " ";指標名
extern int BufIndex = 0;バッファ番号
extern int BarCount = 0;対象バー数（※０なら全データ）
使用方法　　：ほかのスクリプトと同じです。
※解析にほかのソフトを利用する場合に便利です。
【まとめ】
『フラクタル』とは、面白い現象です。例えば、データを解析するには、多くの信頼のおけるデータが必要です。
これを利用出来れば、ミクロを解析してマクロに生かすことも可能になるかもしれません。
例えば、信頼のおけるミクロデータ（最近のM1データなど）を解析し、Ｈ１、Ｈ４、１Ｄで利用するなんて面白いかもしれませんね。
可能かどうかは、まだ分かりませんが今後のプロセスには重要な物になるような気がします。